2019年2月

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  • 2019.02.28

[研究レポート] 回転式探査レーダー

回転式探査レーダー付勾配降下法  前回の続きです。今回は 2 変数関数 $z=f(x, y)$ のレーダー勾配降下(←なんかもう名称を略してる)をやります。基本的な考え方自体は 1 変数のときと同じですが、3 次元空間を探査する必要があるので、搭載するレーダーもそれなりに工夫を凝らさなくてはなりません。 回転式探査レーダー  今回紹介する 回転式レーダー は下図のようなイメージです。    $1$ […]

  • 2019.02.27

決定境界によるクラス分類

クラス分類 共役勾配法(Conjugate Gradient Method)  前回記事 で定義した平均交差エントロピー関数を最小化するパラメータベクトルを決定します。今回は 共役勾配法 (Conjugate Gradient Method) というアルゴリズムを使うので、method には "CG" を渡しておきます。さらに、この手法ではヤコビアン (Jacobian matrix) とよばれる […]

  • 2019.02.26

[研究レポート] 探査レーダー付勾配降下法

研究レポートシリーズをはじめました  研究レポートシリーズは、BlogCat の個人的な研究ノートを公開してしまおうという大胆な企画です。質の良し悪しはともかくとして、一般の書籍などには載っていないようなアルゴリズムを見れちゃったりします。 「そんなの公開しちゃっていいの?」 と思われるかもしれませんが、今はオープンソースな時代(?)だし、ノートを見た皆さんから 「ここは、こうしたほうがいいんじゃ […]

  • 2019.02.22

交差エントロピー誤差関数

交差エントロピー誤差関数 対数尤度と交差エントロピー誤差関数  前回記事では、ある気温 $x$ が与えられたとき、目標変数 $y$ が $1$ をとる(すなわち雨に分類される)確率 $P(t=1|x)$ はロジスティック関数   \[L(x)=\frac{1}{1+\exp\{-(ax+b)\}}\] によって与えられると仮定しました。今回は手持ちの実測データ   \[\boldsymbol{\m […]

  • 2019.02.22

[NumPy] 多項式の計算

1次元多項式 1次元多項式オブジェクト  numpy.poly1d() は 1次元多項式オブジェクト (numpy.lib.polynomial.poly1dクラスのインスタンス) を生成します。  np.poly1d(c_or_r, r=False, variable=None)  c_or_r には係数または根を渡します。第 2 引数 r が False ならば c (係数) 、True の場 […]

  • 2019.02.20

[Matplotlib] 指定範囲を塗り潰す方法

指定範囲を塗り潰す関数 matplotlib.axes.Axes.axvspan()  Axes.axvspan(xmin, xmax) を使うと、x = xmin から x = xmax までの範囲を塗り潰すことができます。 # リストA-1 指定範囲の塗り潰し[1] import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # FigureとAxes […]

  • 2019.02.17

最尤推定 (MLE)

気温と降雨/降雪  次のデータは、2017年11月から2018年1月にかけて、青森県青森市で降水(降雨または降雪)のあった日の最低気温と、降雨・降雪の現象を示すデータです(気象庁が提供しているデータを元に作成しました)。入力データベクトル $\boldsymbol{\mathrm{X}}$ の各要素は気温 (℃)、目標データベクトル $\boldsymbol{\mathrm{T}}$ の各要素は雪 […]

  • 2019.02.11

[Matplotlib] 注釈と矢印

注釈と矢印  グラフのある特定の位置を明示するために、Axes.annotate() を使って 注釈 (annotation) と 矢印 (arrow) を表示することができます。まずは簡単な例を示します。 # https://python.atelierkobato.com/annotate/ # リストA-1 import numpy as np import matplotlib.pyplo […]

  • 2019.02.08

検証曲線 (validation curve)

検証曲線(validation curve) scikit-learnによる回帰分析  これまでの記事では、ほとんどゼロからモデルを構築しながら、色々な回帰分析の手法について学んできました。今回は回帰分析シリーズの締め括りとして、scikit-learn という機械学習専用ライブラリを使った線形回帰の手順を解説します。  今回の分析で用いるモジュールをまとめてインポートしておきます。 # http […]

  • 2019.02.03

非線形モデル② 複数のモデルを比較検討します

モデルの比較  今回は 複数の非線形モデル を作成して、曲線の形状や 評価値 を見ながら、比較検討作業 を行ないます。 関数の定義  そのための準備として、最初に「任意の関数オブジェクトを渡すと、平均 2 乗誤差を計算する関数を返す関数」を定義しておきます。 # https://python.atelierkobato.com/model-compare/ # 非線形モデル リストM4-B-1 # […]