2019年2月

  • 2019.02.22

[NumPy] 多項式の計算

1次元多項式 1次元多項式オブジェクト  numpy.poly1d() は 1次元多項式オブジェクト (numpy.lib.polynomial.poly1dクラスのインスタンス) を生成します。  np.poly1d(c_or_r, r=False, variable=None)  c_or_r には係数または根を渡します。第 2 引数 r が False ならば c (係数) 、True の場 […]

  • 2019.02.17

最尤推定 (MLE)

気温と降雨/降雪  次のデータは、2017年11月から2018年1月にかけて、青森県青森市で降水(降雨または降雪)のあった日の最低気温と、降雨・降雪の現象を示すデータです(気象庁が提供しているデータを元に作成しました)。入力データベクトル $\boldsymbol{\mathrm{X}}$ の各要素は気温 (℃)、目標データベクトル $\boldsymbol{\mathrm{Y}}$ の各要素は雪 […]

  • 2019.02.11

[Matplotlib] 注釈と矢印

注釈と矢印  グラフのある特定の位置を明示するために、Axes.annotate() を使って 注釈 (annotation) と 矢印 (arrow) を表示することができます。まずは簡単な例を示します。 # https://python.atelierkobato.com/annotate/ # リストA-1 import numpy as np import matplotlib.pyplo […]

  • 2019.02.08

検証曲線 (validation curve)

検証曲線(validation curve) scikit-learnによる回帰分析  これまでの記事では、ほとんどゼロからモデルを構築しながら、色々な回帰分析の手法について学んできました。今回は回帰分析シリーズの締め括りとして、scikit-learn という機械学習専用ライブラリを使った線形回帰の手順を解説します。  今回の分析で用いるモジュールをまとめてインポートしておきます。 # http […]

  • 2019.02.03

非線形モデル② 複数のモデルを比較検討します

モデルの比較  今回は 複数の非線形モデルを作成して、曲線の形状や評価値を見ながら、比較検討作業を行ないます。 関数の定義  そのための準備として、最初に「任意の関数オブジェクトを渡すと、平均 2 乗誤差を計算する関数を返す関数」を定義しておきます。 # https://python.atelierkobato.com/model-compare/ # 非線形モデル リストM4-B-1 # モジュ […]

  • 2019.02.01

非線形モデル① 非線形ガウス基底モデル

非線形モデル  個々の基底関数が入力データ $x$ 以外の内部パラメータ $p,\ q,\ r,\ ...$ を含んでいる場合、これを   \[\phi(x,\ p,\ q,\ r,\ ...)\] と表すことにします。たとえば、ガウス基底の場合は $\mu$ と $\sigma$ が内部パラメータにあたります。線形モデルにおいては基底関数同士の線形結合   \[f(x)=\sum_{k}a_k\ […]