研究レポート

  • 2019.03.12

[研究レポート] 局所探索レーダー

局所探索レーダー  局所探索レーダー (LSR : Local Search Radar) は拡散式パワーレーダーの機能を拡張したレーダーで、勾配降下法を使わずに単独で最小値を見つけ出すアルゴリズムです。 局所探索レーダーの仕組み  局所探索レーダー はランダムに選んだ複数地点の高度を同時測定し、その中から最も低い地点の 1.0 × 1.0 四方をメッシュして各格子点の高度を測ります。  最小値を […]

  • 2019.03.07

[研究レポート] 学習率の調整

学習率関数 (α関数) α関数の定義  勾配降下法 において 学習率 $\alpha$ を小さく設定すると精度は上がりますが、斜面をゆっくりと降りることになるので、最小値を求めるまでに時間がかかってしまいます。とはいえ、学習率を大きくすると、最小値のある点を通り越してしまうことがあるので、いつまでたっても窪みの底に達しないということが起こってしまいます。このあたりのトレードオフに頭を悩ませながら、 […]

  • 2019.03.06

[研究レポート] 三次元空間ランダム座標立方格子

三次元空間におけるランダム座標の抽出方法  早いもので(別にそんなに早くないかもしれないけど)、Python 研究レポートも 4 回目を迎えました。前回記事で扱った拡散式パワーレーダーは 3 変数以上の関数にもほとんどそのままの形で応用することができます。たとえば、3 変数関数 $w=f(x,y,z)$ の最小値を探索する場合を考えてみましょう。 立方格子生成関数  最初に指定範囲内の空間から 無 […]

  • 2019.03.02

[研究レポート] 拡散式パワーレーダー

拡散式パワーレーダー付降下勾配法 拡散式パワーレーダーの仕組み  拡散式パワーレーダー は、一定ステップごとに全領域から無作為に複数の点を選んで高度を測り、その中から最も深い場所を選んで転移(テレポート)します。  一度に数多くの地点を探査できる反面、かなりの重装備になるのではと心配したのですが、乱数配列やマスキング操作など、NumPy の高速処理機能をフル活用してみると、意外と軽量にサクサク動き […]

  • 2019.02.28

[研究レポート] 回転式探査レーダー

回転式探査レーダー付勾配降下法  前回の続きです。今回は 2 変数関数 $z=f(x, y)$ のレーダー勾配降下(←なんかもう名称を略してる)をやります。基本的な考え方自体は 1 変数のときと同じですが、3 次元空間を探査する必要があるので、搭載するレーダーもそれなりに工夫を凝らさなくてはなりません。 回転式探査レーダー  今回紹介する 回転式レーダー は下図のようなイメージです。    $1$ […]

  • 2019.02.26

[研究レポート] 探査レーダー付勾配降下法

研究レポートシリーズをはじめました  研究レポートシリーズは、BlogCat の個人的な研究ノートを公開してしまおうという大胆な企画です。質の良し悪しはともかくとして、一般の書籍などには載っていないようなアルゴリズムを見れちゃったりします。 「そんなの公開しちゃっていいの?」 と思われるかもしれませんが、今はオープンソースな時代(?)だし、ノートを見た皆さんから 「ここは、こうしたほうがいいんじゃ […]