あとりえこばと

数式の簡略化SymPy には数式を 簡略化 (simplification) するための色々な関数が用意されています。この記事では、最も汎用的な simplify() 関数に加え、separatevars()、collect()、ratsi...

正弦関数sinxをxで割った関数をsinc関数とよびます（ただし、関数が連続になるようにx=0の値を定めます）。この記事では、sinc関数をPythonで実装する方法を解説し、Matplotlibでsinc関数のグラフを描いてみます。

≪【前の記事】列空間と行空間階数・退化次数の定理次のような矩形行列 $A$ の階数 (rank) を考えます。 \ 1 列目と 2 列目を加えると 3 列目になるので、3 列目を基底から除きます。 残りの列で行列式をつくると \ となるので...

球面調和関数ラプラス方程式 $\nabla^2u=0$ を球座標で $u=R(r)Y(\theta,\phi)$ の形に変数分離して解いたときの角度部分の関数を球面調和関数 (spherical harmonics)とよびます。 具体的には...

双子素数$1$ とその数自身以外に約数をもたない数のことを 素数 といいます： \ $2$ を除いたすべての素数は奇数です。隣り合う素数の差が $2$ となるような素数のペア $(p,\ p+2)$ を 双子素数 (twin prime) ...

≪【前の記事】行列の核　 列空間これまで学んできたように、$\mathbb{R}^n$ に属するベクトル $\boldsymbol{x}$ の行列 $A$ による線形変換 $A\boldsymbol{x}$ は、$A$ を構成する列ベクトル...

≪【前の記事】LU分解　 核 (零空間)平面全体 $\mathbb{R}^2$ は線形変換 \ によって平面全体に写ります。なぜなら、$A$ を構成する列ベクトル \ は互いに独立であり、$A$ による変換は、これらのベクトルの線形結合によ...

ベクトルの直積ベクトル $\boldsymbol{a}$ と $\boldsymbol{b}$ のテンソル積 $\boldsymbol{a}\boldsymbol{b}^T$ を 直積 (direct product) または外積 (out...

アダマール積（シューア積）同じサイズの行列 $A,\ B$ に対して、成分ごとの積をとる演算をアダマール積（Hadamard product）またはシューア積（Schur product）とよび、$A\circ B$ で表します。名称はフラ...

≪【前の記事】三角行列数万円のノート PC があれば、ガウス・ジョルダンの消去法 で 1000 変数の連立方程式を解くことができます。しかし、現代の複雑な科学計算では 10,000 あるいは 100,000 を超える変数の連立方程式を解くこ...