Python 数値計算入門 Jupyter NoteBook を活用したPython3 プログラミング

機械学習

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機械学習
  • 2019.04.20

バックプロパゲーション

損失関数の勾配 　ニューラルネットワークは、ある層の出力値の線形結合を次の層に渡すことを繰り返すので、ネットワークからの出力ベクトル $\boldsymbol{y}$ には、入力ベクトル $\boldsymbol{x}$ と使用されたすべての重み情報が含まれることになります。損失関数 $E$ は出力値 $\boldsymbol{y}$ と正解値 $\boldsymbol{t}$ を使って計算します […]

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機械学習 [python] classify cost function（損失関数）
  • 2019.04.14

平均誤差の計算

損失関数の平均値 　分類問題を学習するネットワークの場合、出力値 $\boldsymbol{y}$ の各成分が入力データの属するクラスを表します。たとえば下図にあるように、ネットワークに $\boldsymbol{x}$ を入力して 　 \[\boldsymbol{y}=\begin{bmatrix}y_0\\y_1\\y_2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}0.05\\ […]

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機械学習 python batch size
  • 2019.04.12

バッチサイズとエポック

バッチサイズとエポック ミニバッチ学習 　機械学習においては、普通は手持ちのデータをまとめて全部学習に使うようなことはしません。全データを訓練データとテストデータに分け、さらに訓練データもいくつかのバッチ（かたまり）に分割して、バッチごとに重みの最適化を実行します。言い換えれば、バッチとは重みの更新間隔です。このような学習の仕方をミニバッチ学習とよびます。 　1 バッチに含まれるデータ数を バッチ […]

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機械学習 Python class map
  • 2019.04.10

1 of K 表記法 (one-hot表現)

1 of K 表記法 (one-hot表現) 1 of K データの作成 　ニューラルネットワークは、バックプロパゲーションという手法を使って出力値を目標変数（正解値）に近づけるように重みを調整します。ネットワークが分類問題を学習する場合、一般に目標変数は 1 of K (one-hot) 形式で表記されます。 　 　1 of K 表記法は、あるデータが属しているクラス K に等しいインデックスの […]

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機械学習 Python データの表示形式を揃える
  • 2019.04.07

複数データの同時入力

複数データの同時入力 　重みパラメータ $W$ を最適化するためには、たくさんのデータ $\boldsymbol{x}$ を入力し、ネットワークから出力値を得て、実測値との差分から損失関数を計算する必要があります。前回記事 で定義した layer()関数は１度に１個のデータしか渡せなかったので、複数データをまとめて入力 できるように layer() を改良してみましょう。 　 　前回記事で扱ったよ […]

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機械学習 ニューラルネットワーク(Artificial Neural Network)
  • 2019.04.05

人工ニューラルネットワーク

ニューラルネットワーク ニューラルネットワークの構造 　生物のニューラルネットワークをコンピュータ上に模倣したモデルを 人工ニューラルネットワーク (Artificial Neural Network) とよびます。機械学習の分野では「人工」を省略するのが一般的なので、当講座でも以降は単に ニューラルネットワーク(Neural Network) と記述します。 　ニューラルネットワークは ニューロ […]

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機械学習 人工ニューロン(Artificial Neuron)
  • 2019.04.04

人工ニューロン

人工ニューロン (Artificial Neuron) 神経細胞のモデル化 　前回記事 で扱った生物の神経細胞（ニューロン）の機能になぞらえて、コンピュータ上に「複数の信号を受け取り、適当な重み（荷重）を加えて足し合わせて、活性化関数によって強度を調整して出力する」という関数を設計します。 　このようなモデルを 人工ニューロン (Artificial Neuron) とよびます。 　「人工」をつけ […]

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機械学習 シナプス(synapse)、シナプス前細胞、シナプス後細胞
  • 2019.04.03

生物の神経細胞ネットワーク

　本章から現代の機械学習の核心部分ともいえる人工ニューラルネットワークを学びます。人工ニューラルネットワークは、生物の神経細胞間で行われる情報伝達の仕組みを模倣した自動学習システムです。本格的な人工ニューラルネットワークについて学ぶ前に、今回は 生物の神経細胞ネットワーク について簡単に解説しておきます。 　 神経細胞とシナプス 　生物の神経系を構成する個々の 神経細胞（ニューロン）は、情報処理と […]

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機械学習 2変数ロジスティック関数の曲面
  • 2019.03.10

気温と湿度による降雪現象の分類

北海道室蘭市の降雪現象の分類 北海道室蘭市の気象データ 　2017年11月1日から2018年1月31日にかけての、北海道室蘭市の最低気温 $\boldsymbol{\mathrm{X}}$ と平均湿度 $\boldsymbol{\mathrm{Y}}$ , および「降雪現象なし」を表す $\boldsymbol{\mathrm{T}}$ のデータを用意しました（気象庁提供）。「降雪現象なし」は、「 […]

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機械学習 Python 機械学習 決定境界(Decision Boundary)
  • 2019.02.27

決定境界によるクラス分類

クラス分類 共役勾配法(Conjugate Gradient Method) 　前回記事 で定義した平均交差エントロピー関数を最小化するパラメータベクトルを決定します。今回は 共役勾配法 (Conjugate Gradient Method) というアルゴリズムを使うので、method には "CG" を渡しておきます。さらに、この手法ではヤコビアン (Jacobian matrix) とよばれる […]

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