散布図のプロット
matplotlib.axes.Axes.scatter() を使って、データを 散布図 (scatter plot) として可視化できます。簡単な例として、デフォルト設定で直線 y = x 上の整数点をプロットしてみましょう。
# MATPLOTLIB_SCATTER
# In[1]
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Figureを作成してAxesを追加
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
# 直線y=xのデータ
x = np.arange(0, 10)
y = x
# Axesに散布図をプロット
ax.scatter(x, y)
# グラフを描画
plt.show()
引数 s でマーカーのサイズを指定できます。
# In[2]
# Axesをクリア
ax.cla()
# 散布図をプロット
# マーカー：サイズ15
ax.scatter(x, y, s=15)
# Figureを再表示
display(fig)
c または color で色を指定できます。
# In[3]
# Axesをクリア
ax.cla()
# 散布図をプロット
# マーカー：サイズ15、赤色
ax.scatter(x, y, s=15, color="red")
# Figureを再表示
display(fig)
marker でマーカーの種類 (形状) を指定できます。
# In[4]
# Axesをクリア
ax.cla()
# マーカーの種類
marker_list = ["s", "*", "D", "+", "x"]
# マーカーリストの大きさ
m_size = len(marker_list)
# 散布図をプロット
for k in range(m_size):
ax.scatter(x, x + 2*k,
s = 30, marker=marker_list[k],
label=marker_list[k])
# 凡例を表示
ax.legend()
# Figureを再表示
display(fig)
linewidth で縁の太さを指定して、マーカーに縁 (edge) を付けることもできます (デフォルトでは linewidth = 0 に設定されているので縁がつきません)。edgecolors で縁の色を指定できます。
# In[5]
# Axesをクリア
ax.cla()
# 散布図をプロット
ax.scatter(x, y, s = 200, c="lime",
linewidths=2, edgecolors="black")
# Figureを再表示
display(fig)
numpy.random.rand() を使って [0, 1] のランダムな点 (x, y) を 10000 組生成し、散布図としてプロットしてみます。一様乱数なので平面全体に均一に分布するはずです。
# In[6]
# FigureとAxesを設定
fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(0, 1)
ax.set_ylim(0, 1)
ax.set_title('Random Plot', fontsize=16)
ax.set_xlabel('x', fontsize=16)
ax.set_ylabel('y', fontsize=16)
# ランダムな点(x,y)を10000個生成
x = np.random.rand(10000)
y = np.random.rand(10000)
# 散布図をプロット
ax.scatter(x, y, s=2, color="red")
# グラフを描画
plt.show()
最後に、データ分析における実践的な散布図の用い方を見てみましょう。scikit-learn.datasets から「ボストンの住宅価格データセット」を読み込んでみます (scikit-learn は Anaconda に同梱されている機械学習用ライブラリです)。
# MATPLOTLIB_BOSTON_HOUSING_PRICE
# In[1]
# scikit-learnから「ボストンの住宅価格データセット」を読み込む
from sklearn.datasets import load_boston
data = load_boston()load_boston には、米国のボストン市郊外の 506 の地域について、13 種類の特徴量 (犯罪発生数や不動産税率など) と、住宅価格の中央値が収められています。
# In[2]
# 特徴量(説明変数)の一覧を取得
print(data.feature_names)['CRIM' 'ZN' 'INDUS' 'CHAS' 'NOX' 'RM' 'AGE' 'DIS' 'RAD' 'TAX' 'PTRATIO' 'B' 'LSTAT']
この中から、平均部屋数 (RM) と人口に占める低所得者の割合 (LSTAT) を選んで、住宅価格との関連性を調べてみることにします。
# In[3]
# 特徴量(説明変数)から150個のデータを抽出
feature = data.data[0:150]
# 住宅価格(目標変数)から150個のデータを抽出
price = data.target[0:150]
# 平均部屋数(average number of rooms per dwelling)
rm = feature[:, 5]
# 低所得者の割合(lower status of the population)
lstat = feature[:, 12]以下のコードを実行すると、横軸に RM, 縦軸に LSTAT をとり、住宅価格をマーカーのサイズと色で表現する散布図が表示されます。
# In[4]
# FigureとAxesの設定
fig = plt.figure(figsize=(7.5, 5))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_title('Boston house prices', fontsize=15)
ax.set_xlabel('average number of rooms per dwelling', fontsize=12)
ax.set_ylabel('lower status of the population', fontsize=12)
# 散布図をプロット
# マーカーのサイズと色は価格に連動
ax.scatter(rm, lstat, s=np.exp(price/6),
c=price, cmap="plasma_r", alpha=0.75)
plt.show()
cmap を指定することにより、マーカーのサイズと色は住宅価格に連動するように設定しています。つまり、マーカーサイズが大きいほど、あるいは色が濃いほど、住宅価格が高いことを意味します。このように散布図を効果的に使うと、データの関連性を直感的に把握しやすくなります。たとえば上の散布図を見ると、平均部屋数が多くて低所得者数が少ないほど、住宅価格は高くなる傾向にあることがわかります。
Axes.plot() の第 3 引数に Markers を指定して散布図を描くこともできます。matplotlib.axes.Axes.plot() は広範囲のプロット・スタイルを提供しており、散布図は選択肢の１つといえます。
# MATPLOTLIB_PLOT_SCATTER
# In[1]
# FigureとAxes
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.grid()
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(-1.5, 1.5)
ax.set_title('y = sinx', fontsize=18, pad=15)
ax.set_xlabel('x', fontsize=16)
ax.set_ylabel('y', fontsize=16)
# データ(x,y)を作成
x = np.linspace(0, 10, 33)
y = np.sin(x)
# 散布図をプロット
ax.plot(x, y, "o")
# グラフを描画
plt.show()