Python数学 完全正規直交系と直交行列
ある集合の基底（ベクトル空間を張るベクトルの集合）がすべて「単位ベクトル」で、かつ「互いに直交する」という条件を満たすとき、その集合を完全正規直交系（Complete Orthonormal System）とよび、その要素を横に並べた行列を直交行列といいます。
2019
Python数学 
Python数学 正射影ベクトルと射影行列
≪【前の記事】直交補空間正射影ベクトルと射影行列今回の記事ではベクトルを互いに垂直な 2 つのベクトルに分解する手法を学びます。物理学を学んだことのある人にとっては、物体に作用する力の分解などでお馴染みの作業です。しかし、ベクトルの分解には...
Python基礎 シーケンス
「要素と、要素の並ぶ順序が記憶されているデータ型」をシーケンス（sequence）とよびます。Pythonのシーケンスにおいてはl、ist,、tuple、range、str、bytes、bytearrayがシーケンスとして分類されています。
グラフと図形 [Matplotlib] 平面と法線ベクトル
平面の方程式この記事では三次元空間内の 平面 を表示するコードを掲載しています。 平面と法線ベクトル固定点 $A(x_0,y_0,z_0)$ と平面に垂直なベクトル $\vec{n}=(p,q,r)$ が与えられたとします。 このようなベク...
Python数学 直交補空間
≪【前の記事】階数・退化次数の法則直交補空間直交部分空間『ベクトルの内積』で、ベクトル $\boldsymbol{v}$ と $\boldsymbol{w}$ が直交することを内積を使って $\boldsymbol{v}\cdot\bold...
Python基礎 Pythonは遅い？
Python はインタプリタ言語・動的型付け言語なので、コンパイル言語・静的型付け言語のC言語と比べると、かなり遅いのに、膨大な処理が伴うAI分野で活躍しているのでしょうか？ この記事ではその理由について説明します。
Python数学 【SymPy】数式の簡略化
数式の簡略化SymPy には数式を 簡略化 (simplification) するための色々な関数が用意されています。この記事では、最も汎用的な simplify() 関数に加え、separatevars()、collect()、ratsi...
Python数学 sinc関数
正弦関数sinxをxで割った関数をsinc関数とよびます（ただし、関数が連続になるようにx=0の値を定めます）。この記事では、sinc関数をPythonで実装する方法を解説し、Matplotlibでsinc関数のグラフを描いてみます。
Python数学 階数・退化次数の定理
≪【前の記事】列空間と行空間階数・退化次数の定理次のような矩形行列 $A$ の階数 (rank) を考えます。 \ 1 列目と 2 列目を加えると 3 列目になるので、3 列目を基底から除きます。 残りの列で行列式をつくると \ となるので...
Python数学 球面調和関数
球面調和関数ラプラス方程式 $\nabla^2u=0$ を球座標で $u=R(r)Y(\theta,\phi)$ の形に変数分離して解いたときの角度部分の関数を球面調和関数 (spherical harmonics)とよびます。 具体的には...