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  • 2018.10.17

カテナリー曲線

カテナリー曲線 (catenary) の方程式  紐の両端を水平な位置で固定して吊り下げると、紐はカテナリー曲線 (catenary) とよばれる形になります。catenary という単語はラテン語の catena (鎖) に由来します。日本語では懸垂線(けんすいせん)とよばれることもあります。カテナリー曲線は $a$ をパラメータとして   \[y=\frac{a(e^{x/a}+e^{-x/a […]

  • 2018.10.16

順列の総数

順列の総数  Python の標準ライブラリには 順列の総数 を返す関数が用意されていません。  ただし、SciPy がインストールされていれば (Anaconda には付属しています)、scipy.special.perm() を使って 順列 を計算できます。 scipy.special.perm()  scipy.special.perm(n, k) は n 個のものから k 個をとって並べる […]

  • 2018.10.15

ランダムに要素を抽出する関数

ランダムに要素を抽出する関数  標準ライブラリの randomモジュールには、シーケンスからランダム (無作為) に要素を抽出する random.choice(), random.sample() があります。NumPyパッケージには配列から複数個の要素をランダムに取り出す numpy.choice() が用意されています。 random.choice():ランダムに要素を抽出  random.c […]

  • 2018.10.14

三角関数と逆三角関数

math 三角関数  mathモジュールの math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x) は、それぞれ引数 x の正弦(サイン)、余弦 (コサイン)、正接(タンジェント) を返します。引数には整数と浮動小数点を渡せますが、複素数を指定することはできません。 角度をラジアンで指定  math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x) は受け取った […]

  • 2018.10.13

ラジアンと度数法単位の相互変換

ラジアンと度数法単位の相互変換  $\pi\,\mathrm{rad}=180\,[{}^{\circ}]$ なので、$x$ ラジアン (radian) を度数法単位 (degree) に変換すると、   \[x\,\mathrm{rad}=\frac{180x}{\pi}\,{}^{\circ}\] と表されます。逆に $y[{}^{\circ}]$ をラジアンに変換すると、 \[y\,{}^{ […]

  • 2018.10.12

絶対値の演算

絶対値  実数 $x$ の 絶対値 $|x|$ は数直線上の原点からの距離を表します:   \[|x|=\begin{cases}x & (x\leq 0)\\[6pt] -x & (x\lt 0)\end{cases}\]  すなわち、正数の絶対値はもとの数と同じですが、負数の絶対値はマイナス符号を取り去って正数となります。たとえば、$-10$ の絶対値は $10$ です。複素数 $z=a+bi […]

  • 2018.10.11

[Matplotlib] ヒストグラムの作成

ヒストグラムの作成  Axesオブジェクトの hist()メソッドを使うと、ヒストグラムを描くことができます。以下のサンプルコードでは、男性の身長の疑似統計データを作成してヒストグラムで可視化しています。 # PYTHON_MATPLOTLIB_HISTOGRAM_01-1 # 男性の身長ヒストグラム # NumPyとmatplotlib.pyplotをインポート import numpy as […]

  • 2018.10.11

[Matplotlib] 散布図の作成

散布図の作成  Matplotlib における散布図のプロットについて解説します。 matplotlib.axes.Axes.scatter()  matplotlib.axes.Axes.scatter() を使って、データを 散布図 (scatter plot) として可視化できます。下のサンプルコードはランダムな点 (x, y) を 1000 組作成して平面上にプロットします。 # PYTH […]

  • 2018.10.10

[Matplotlib] 2次関数のグラフ

2次関数のグラフ  Matplotlib で 2次関数のグラフを描いてみます。まず最初に数学グラフとして最低限必要な設定でグラフを描画して、その後で色々な部分を変えていくことにします。 # https://python.atelierkobato.com/quad/ # 2次関数のグラフの描画 # NumPyをインポート import numpy as np # matplotlib.pyplot […]

  • 2018.10.09

非数と無限大

非数(nan)  nan は not a number (非数) の略で、異常な数値を表す浮動小数点数型オブジェクトであり、後述するように inf を用いた演算の結果として生成されることがあります。nan は float("nan") で生成することもできます (とはいえ、意図的にこのオブジェクトを生成しても使い道はほとんどないでしょう)。 # PYTHON_NAN-1 # 非数(nan)を生成 […]

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