[NumPy] 配列生成関数

配列生成関数

numpy.arange()

　numpy.arange() は連続数字を要素にもつ配列を生成します。
　使い方は組み込み関数 range() とほとんど同じです。

　numpy.arange(n) と記述すると、0 から n - 1 までの数字が並ぶ配列が生成されます。

# PYTHON_NUMPY_ARRANGE-1

import numpy as np

# 0～9の連続数字配列を作成
x = np.arange(10)

print(x)

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

　numpy.arange(m, n) と記述すると、m から n - 1 までの連続数字配列が生成されます。

# PYTHON_NUMPY_ARRANGE-2

# 3～8の連続数字配列を作成
x = np.arange(3, 9)

print(x)

[3 4 5 6 7 8]

　3 つめの引数は step 数です。numpy.arange(m, n, s) は m から始まって s 間隔で n - 1 までの数字を生成します。

# PYTHON_NUMPY_ARRANGE-3

# 1～9の奇数が並ぶ配列を作成
x = np.arange(1, 10, 2)

print(x)

[1 3 5 7 9]

　オプション引数 dtype には要素のデータ型を渡します。
　省略すると入力値から類推して自動的にデータ型が決定されます。

# PYTHON_NUMPY_ARRANGE-4

# 0～9のfloat型連続数字配列を作成
x = np.arange(10, dtype = float)

print(x)

[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]

　reshape()関数を使って連続数字の 2 次元配列を生成することもできます。

# PYTHON_NUMPY_ARRANGE-5

# 1～9の連続数字配列を作成
x = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)

print(x)

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

numpy.zeros()

　numpy.zeros() は 0 で埋め尽くされた配列を生成します。

　numpy.zeros(9) は 9 個の 0.0 が並ぶ配列を生成します。

# PYTHON_NUMPY_ZEROS-1

import numpy as np

# 0で埋め尽くされた要素数9の配列を生成
# データ型は整数(int)
x = np.zeros(9)

print(x)

[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]

　デフォルトでは要素のデータ型が float になっています。
　データ型は dtype で指定することができます。

# PYTHON_NUMPY_ZEROS-2

# 0で埋め尽くされた要素数9の配列を生成
x = np.zeros(9, dtype = int)

print(x)

[0 0 0 0 0 0 0 0 0]

　shape にタプルを渡して配列の形を指定することができます。

# PYTHON_NUMPY_ZEROS-3

# 0で埋め尽くされた要素数9の配列を生成
# データ型は整数(int)
x = np.zeros((3, 3), dtype = int)

print(x)

[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [0 0 0]]

numpy.zeros_like()

　numpy.zeros_like() は与えられた引数と同じ形状の 0 で埋め尽くされた配列を生成します。

　たとえば a に 2 × 3 配列を渡すと、0 で埋め尽くされた 2 × 3 配列が生成されます。

# PYTHON_NUMPY_ZEROSLIKE

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

# arrと同じ形状で全要素0の配列を生成
x = np.zeros_like(arr)

print(x)

[[0 0 0]
 [0 0 0]]

numpy.ones()

　numpy.ones() は 1 で埋め尽くされた配列を生成します。

　たとえば、numpy.ones(9) は 9 個の 1 が並ぶ配列を生成します。
　データ型は dtype で指定します (デフォルトは float)。

# PYTHON_NUMPY_ONES-1
import numpy as np

# 1で埋め尽くされた要素数9の配列を生成
# データ型は整数(int)
x = np.ones(9, dtype = int)

print(x)

[1 1 1 1 1 1 1 1 1]

　shape にタプルを渡して配列の形を指定することができます。

# PYTHON_NUMPY_ONES-2

# 1で埋め尽くされた要素数9の配列を生成
# 各要素のデータ型は整数(int)
x = np.ones((3, 3), dtype = int)

print(x)

[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]

numpy.ones_like()

　numpy.ones_like() は与えられた引数と同じ形状で全ての要素を 1 とした配列を生成します。

　たとえば a に 2 × 4 の配列を渡すと、1 で埋め尽くされた 2 × 4 の配列が生成されます。

# PYTHON_NUMPY_ONESLIKE

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                [5, 6, 7, 8]])

# arrと同じ形状で全要素が1の配列を生成
x = np.ones_like(arr)

print(x)

[[1 1 1 1]
 [1 1 1 1]]

numpy.full()

　numpy.full() は同じ要素で埋め尽くされた配列を生成します。

　たとえば全ての要素が 5 である 2 × 3 の配列を作りたいときには、shape に (2, 3), fill_value に 5 を渡します。

# PYTHON_NUMPY_FULL
import numpy as np

# 全ての要素が 5 である 2 × 3 の配列を生成
x = np.full((2, 3), 5, dtype = "int32")

print(x)

[[5 5 5]
 [5 5 5]]

numpy.full_like()

　numpy.full_like() は受け取った配列 a と同じ形状をもつ、指定要素 (fill_value) で埋め尽くされた配列を返します。

# PYTHON_NUMPY_FULLLIKE

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                [5, 6, 7, 8]])

# arrと同じ形状をもち、9で埋め尽くされた配列を生成
x = np.full_like(arr, 9)

print(x)

[[9 9 9 9]
 [9 9 9 9]]

numpy.eye()

　numpy.eye() は対角線上に 1 が並ぶ配列を生成します。

　たとえば、3 × 3 の単位配列を作りたいときには引数 N に 3 を渡します。

# PYTHON_NUMPY_EYE-1
import numpy as np

# 3 × 3 の単位配列を生成
x = np.eye(3, dtype = "int32")

print(x)

[[1 0 0]
 [0 1 0]
 [0 0 1]]

　引数 M には配列の列数を指定します（省略すると M = N です）。引数 k には対角線左上隅の 1 の位置を渡します。列（右）方向にずらす場合は正の値を、行（下）方向にずらす場合は負の値を指定します。

# PYTHON_NUMPY_EYE-2

# 3 × 3 の単位配列を生成
x = np.eye(3, 4, k = 1, dtype = "int32")

print(x)

[[0 1 0 0]
 [0 0 1 0]
 [0 0 0 1]]

numpy.identity()

　numpy.identity() は主対角成分に 1 が並ぶ正方配列（単位配列）を生成します。

　第1引数で配列のサイズを指定します。たとえば、3×3 の単位配列を生成するときは次のようなコードを記述します。

# PYTHON_NUMPY_IDENTITY

# 3×3 の単位配列を生成
x = np.identity(3, dtype = np.int)

print(x)

[[1 0 0]
 [0 1 0]
 [0 0 1]]

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numpy.matrix()

　numpy.matrix() は文字列から配列を生成する関数です。

　この関数で配列を生成するときは、各行を ";" で区切って指定します。

# PYTHON_NUMPY_MATRIX-1

import numpy as np

# 2次元配列を生成
x = np.matrix("1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9")

print(x)

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

　各要素のデータ型は dtype で指定します。

# PYTHON_NUMPY_MATRIX-2

# 2次元配列を生成
# データ型は複素数(complex)
x = np.matrix("1 2 3 ; 4 5 6", dtype = "complex")

print(x)

[[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j]
 [1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j]]

numpy.linspace()

　numpy.linspace() は開始値 (start) から終了値 (stop) まで均等間隔に数字を並べます（すなわち等差数列を生成します）。

　第 3 引数 num には要素数を指定します (デフォルトは 50)。
　たとえば、[10 20 30 40 50] という配列を作りたいときは次のようなコードを書きます。

# PYTHON_NUMPY_LINSPACE-1

import numpy as np

# 開始値10,終了値50,要素数5の等差数列
# データ型(dtype)はintを指定
x = np.linspace(10, 50, 5, dtype = int)

print(x)

[10 20 30 40 50]

　endpoint を False にすると、stop に指定した数を含みません。

# PYTHON_NUMPY_LINSPACE-2

x = np.linspace(10, 50, 5, dtype = int, endpoint = False)

print(x)

[10 18 26 34 42]

　retstep は配列のあとに公差を表示するか否かのオプションです。
　デフォルトでは False になっているので、表示したいときは True を指定します。

# PYTHON_NUMPY_LINSPACE-3

# 開始値10,終了値3,要素数3の等差数列(公差を表示)
x = np.linspace(10, 20, 3, retstep = True)

print(x)

(array([10., 15., 20.]), 5.0)

numpy.logspace()

　numpy.logspace() は対数スケールで等間隔の配列を生成します。

　endpoint が True であるとき、配列の最初の要素は base ** start, 最後の要素は base ** stop です。要素の個数は num で指定します。たとえば、$10^2$ から $10^4$ まで 5 個の要素を対数スケールで等間隔に並べる場合は次のコードを記述します。

# PYTHON_NUMPY_LOGSPACE-1

import numpy as np

# 10**2から10**4まで、10を底とする対数スケールで要素が等間隔に並ぶ配列
x = np.logspace(2.0, 4.0, num = 5)

# xの常用対数
y = np.log10(x)

print("x = {}".format(x))
print("y = {}".format(y))

x = [100.  316.22776602  1000.  3162.27766017  10000.]
y = [2.  2.5  3.  3.5  4.]

　endpoint を False に設定すると、stop を含まない形で配列を生成します。

# PYTHON_NUMPY_LOGSPACE-2

# 10**2から、10を底とする対数スケールで要素が等間隔に5個並ぶ配列
x = np.logspace(2.0, 4.0, num = 5, endpoint = False)

# xの常用対数
y = np.log10(x)

print("x = {}".format(x))
print("y = {}".format(y))

x = [100.  251.18864315  630.95734448  1584.89319246  3981.07170553]
y = [2.  2.4  2.8  3.2  3.6]

numpy.geomspace()

　numpy.geomspace() は等比数列 (geometric progression) を返します。

　たとえば、start=1, stop= 10000, num = 5 を指定すると、1 から 10000 まで公比 10 で 5 個の数が並びます。

# PYTHON_NUMPY_GEOMSPACE-1

# 1から10000までの等比数列
seq = np.geomspace(1, 10000, 5, dtype=np.int64)

print(seq)

[    1    10   100  1000 10000]

　endpoint に False を渡すと、stop で指定した値を含まないように等比数列を生成します。

# PYTHON_NUMPY_GEOMSPACE-2

seq = np.geomspace(1, 10000, 4, endpoint=False)

print(seq)

[   1.   10.  100. 1000.]

numpy.diag()

　numpy.diag() は対角配列を生成、もしくは配列の対角成分を抜き出す関数です。

　第1引数 v に 1次元配列を渡すと、渡した配列を右斜めの対角要素とする（それ以外の要素を 0 とする）2次元配列を返します。第2引数 k でオフセットを指定することができます（正ならば列方向、負ならば行方向にずらします）。

# PYTHON_NUMPY_DIAG-1

# 対角成分
v = np.array([1, 2, 3])

# 対角配列を作成
x1 = np.diag(v)
x2 = np.diag(v, 2)
x3 = np.diag(v, -2)

print("{}\n".format(x1))
print("{}\n".format(x2))
print("{}".format(x3))

[[1 0 0]
 [0 2 0]
 [0 0 3]]
 
[[0 0 1 0 0]
 [0 0 0 2 0]
 [0 0 0 0 3]
 [0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]]
 
[[0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]
 [1 0 0 0 0]
 [0 2 0 0 0]
 [0 0 3 0 0]]

　第1引数 v に 2次元配列を渡すと、配列から右斜めの対角線に並ぶ要素を抜き出して 1 次元配列として返します。第2引数 k はオフセットです。

# PYTHON_NUMPY_DIAG-2

# 配列xを定義
x = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# xの対角成分を抽出
v1 = np.diag(x)
v2 = np.diag(x, 1)
v3 = np.diag(x, -1)

print("v1 = {}".format(v1))
print("v2 = {}".format(v2))
print("v3 = {}".format(v3))

v1 = [1 5 9]
v2 = [2 6]
v3 = [4 8]

numpy.fromfunction()

　numpy.fromfunction() は、第1引数に渡した関数を使って配列を生成します。

　たとえば、2変数 i と j の関数を渡すと、2次元配列におけるインデックス (i, j) の要素をその関数にしたがって決定することになります。

# PYTHON_NUMPY_FROMFUNCTION-1

# インデックス(i,j)の要素がi+jとなる配列を生成
x = np.fromfunction(lambda i, j: i + j, (3, 4), dtype = np.int)

print(x)

[[0 1 2 3]
 [1 2 3 4]
 [2 3 4 5]]

　3変数 i, j, k の関数を渡すと、3次元配列を生成します。

# PYTHON_NUMPY_FROMFUNCTION-2

# インデックス(i,j,k)の要素がi*j+kとなる配列を生成
x = np.fromfunction(lambda i, j, k: i * j + k, (2, 3, 4), dtype = np.int)

print(x)

[[[0 1 2 3]
  [0 1 2 3]
  [0 1 2 3]]
 
 [[0 1 2 3]
  [1 2 3 4]
  [2 3 4 5]]]