Python数学

ReLU（ランプ関数）ReLU (Rectified Linear Unit) は、ニューラルネットワークの分野で活性化関数として用いられる関数の１つです。一般には ランプ関数 (ramp function) とよばれ (ramp は「傾斜...

この記事では統計分析や機械学習の分野で多用されるガウス関数の定義と性質、正規分布、Python における実装方法、関連するライブラリ等について解説します。 ガウス関数ガウス関数（Gaussian function）は \ で定義される関数で...

ディラックのデルタ関数ディラックのデルタ関数は $x=0$ で無限大、その他の区間で $0$ の値をもち、全区間での積分が $1$ となるように定義された特殊な関数です。 \ 0 & (x\neq 0)\end{cases}\]\ デルタ関...

sympy.init_printing()Jupyter Notebook には MathJax という Javascriptライブラリが組込まれていて、sympy.init_printing() を使うと、LaTeX形式で数式を出力させる...

符号関数（sign function）符号関数は変数 $x$ の符号に応じて、$-1,\ 0,\ 1$ のいずれかの値を返す関数として定義され、$\mathrm{sgn}(x),\ \mathrm{Sgn}\,x,\ \mathrm{sig...

シグモイド関数の定義と実装シグモイド関数は \ によって定義され、ニューラルネットワークにおいてニューロンの特性を表す活性化関数として登場します。入力値 $x$ に対して、出力値 $y$ は $0$ から $1$ の値をとるという性質があり...

【SymPy】ペル方程式の解を求める　二元二次不定方程式 \ は必ず $x^2-Dy^2=N$ という形に帰着されることが知られています。find_DN() を使うと、変換されたときの $D,\ N$ を得ることができます。また、diop_...

最小公倍数 (least common multiple)2 数 a, b について、それぞれの倍数からなる無限集合  A = {a, 2a, 3a, ...}  B = {b, 2b, 3b, ...} をつくったとき、A と B に共通...

ランダム係数二次方程式SymPy を活用したサンプルコードを作っておきました。後半に紹介する Rquadratic() は二次方程式などを自動的に作成するクラスなので、数学の試験問題作成などに役立ててください。 二次方程式クラス作成の準備と...

常微分方程式を解く手順sympy.solvers.ode モジュールをインポートすると、次のような種類の常微分方程式を解けるようになります。 ・1階変数分離型微分方程式 ・1階斉次微分方程式 ・1階完全微分方程式 ・1階線形微分方程式 ・n...