あとりえこばと

≪【前の記事】行列式の定義とサラスの方法【Pythonで学ぶ線形代数学講座(8)】行列式の交代性と転置不変性行列式の性質今回は行列式の基本性質（線形性・交代性・転置不変性）について解説します。 行列式の線形性ベクトル $\boldsymbo...

≪【前の記事】線形独立と線形従属【Pythonで学ぶ線形代数学講座(7)】行列式の定義とサラスの方法行列式の定義前回記事で扱った $v_1w_2-v_2w_1$ は線形代数において重要な意味をもつ量であり、 \ のように書いて行列式（det...

≪【前の記事】コーシー・シュワルツの不等式【Pythonで学ぶ線形代数学講座(6)】ベクトルの線形独立と線形従属 ベクトルの線形結合ベクトル $\boldsymbol{v},\ \boldsymbol{w}$ について、それぞれに任意の実数...

≪【前の記事】ベクトルの視覚化【Pythonで学ぶ線形代数学講座(5)】コーシー・シュワルツの不等式と三角不等式コーシー・シュワルツの不等式角度による内積の定義を再掲します。 \ 右辺の $\cos\theta$ は $-1$ から $1$...

numpy.dot(a, b)のa,bに一次元配列（ベクトル）を渡すと、aとbの内積を計算します。

≪【前の記事】ベクトルとスカラー【Pythonで学ぶ線形代数学講座(2)】ベクトルの大きさと単位ベクトルベクトルの大きさスカラーには数直線上のある点 $x$ について、原点からの距離を表す 絶対値 $|x|$ が定義されています。ベクトルに...

【Pythonで学ぶ線形代数学講座(1)】ベクトルとスカラー スカラーベクトルという新しい概念を導入するにあたって、ベクトルと区別するために普段使っている実数をスカラーとよぶことにします（場合によっては複素数もスカラーと考えることもできます...

ルジャンドル多項式ルジャンドルの微分方程式 \+n(n+1)f(x)=0\tag{1}\] の解 $P_n(x)$ を ルジャンドル多項式 (Legendre polynomial) とよび、 \ は区間 で直交関数系をなします： \ $P...

第一種チェビシェフ多項式第一種チェビシェフ多項式（Chebyshev polynomials of the first kind）は \ によって定義されます。$x=\cos\theta$ とおけば、 \ と表すことができます。逆三角関数 ...

エルミート多項式エルミート多項式（Hermite polynomial）は $g(t,x)=\exp(2tx-t^2)$ を指数型母関数として生成される直交多項式です。すなわち、 \ と展開したときの係数をエルミート多項式 $H_n(x)$...