Python数学 チェビシェフ多項式
第一種チェビシェフ多項式第一種チェビシェフ多項式（Chebyshev polynomials of the first kind）は \ によって定義されます。$x=\cos\theta$ とおけば、 \ と表すことができます。逆三角関数 ...
あとりえこばと
Python数学 
Python数学 エルミート多項式
エルミート多項式エルミート多項式（Hermite polynomial）は $g(t,x)=\exp(2tx-t^2)$ を指数型母関数として生成される直交多項式です。すなわち、 \ と展開したときの係数をエルミート多項式 $H_n(x)$...
Python数学 ベータ関数
ベータ関数ベータ関数は複素数 $x,\ y$ について \ で定義される関数です。定義式 (1) から明らかなように、ベータ関数は引数 $x$ と $y$ を交換しても値を変えません。すなわち \ が成り立ちます。SciPy の特殊関数計算...
Python数学 リーマンゼータ関数とリーマン予想
1859年にドイツの数学者ベルンハルト・リーマン（Bernhard Riemann）によって提唱されたリーマン予想は現代 (2019年5月8日時点) でも解決に至っていない、数学の難問中の難問です。リーマン予想の意味を理解するためには、まず...
Python数学 ガンマ関数
ガンマ関数整数 $n$ について階乗 $n!$ は \n(n-1)(n-2)\ \cdots\ 2\cdot 1 & (n\geq 1)\end{cases}\] によって定義されますが、$n$ を実部が正となる複素数 $z$ にまで拡大定...
機械学習 Irisの品種分類
≪【前の記事】IrisデータセットIrisの品種分類前回記事で作成した Iris のデータセットを使ってニューラルネットワークに 品種分類 を学習させます。今回構築するネットワークのスペックは以下の通りです。 ・入力層のユニット数 ： 4...
機械学習 Irisデータセット
≪【前の記事】確率的勾配降下法Irisデータセット機械学習用ライブラリ scikit-learn には練習用データセットがいくつか用意されています。その中の 1 つ、Iris flower data set には、Iris（アヤメ属）に属す...
Python関数 itertools.accumulate()
Pythonの累積イテレータPython の itertools.accumulate() は二項関数による累積結果を イテレータ で返します。 itertools.accumulate(iterable)第 1 引数に渡した iterab...
Python関数 functools.reduce()
functools.reduce()functools.reduce() は「イテラブルの各要素に演算を連続的に作用させて１つの値に集約させる」高階関数 です。 functools.reduce(function, iterable)最初に...
Python関数 【NumPy】要素を置換する関数
numpy.where(condition, x, y)は、conditionに記述された条件を満たす要素をxで、満たさない要素をyに置換します。