Python数学

ロジスティック関数ロジスティック方程式 \ の解である ロジスティック関数 (Logistic function) は、シグモイド関数 \ を特別な形として含む、より汎用的な関数です： \ この定義式において $K=1,\ x_0=0$ と...

ベッセル関数(円筒関数)第１種ベッセル関数 (第１種円柱関数) は、ベッセルの微分方程式 \ の特殊解の１つであり、具体的には \ という級数で表されます。$v$ が非整数のときには、$J_{-v}$ もまた $J_v$ とは独立な解です。...

SciPyを活用した数値積分を解説します。一変数積分から始めて、広義積分、重積分、フレネル積分といった応用的な積分についても豊富なサンプルコードを用意しています。SymPyによるシンボリック積分も説明します。

≪【前の記事】行列の累乗【Pythonで学ぶ線形代数学講座(26)】基本行列と基本変形 基本行列次回記事でガウス・ジョルダンの消去法による連立方程式の解き方を学びますが、その準備として線形代数における 基本行列（elementary mat...

【Python】素数判定・素数生成プログラム$1$ と自身以外に約数をもたない自然数を素数 (prime number)といいます。言い換えると、$2$ 個の約数をもつ自然数は素数です。たとえば、$7$ の約数は $1$ と $7$ の $...

【SymPy】線形代数演算SymPy パッケージ の行列オブジェクト (MutableDenseMatrix) に対して実行できる 線形代数演算 (行列演算) について解説します。以下のコードは Jupyter Notebook で実行する...

≪【前の記事】行列の対角化【Pythonで学ぶ線形代数学講座(25)】行列の累乗計算 行列の累乗同じ行列を $k$ 回乗算することを行列の累乗とよび、$A^k$ で表します： \ 行列 $A$ の固有値 $\lambda$ に対応する固有ベ...

≪【前の記事】固有値と固有ベクトル【Pythonで学ぶ線形代数学講座(24)】行列の対角化 行列の対角化2 次の正方行列 $A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$ について、 \ を固有値 $\alp...

Pythonのゼロ除算エラー(ZeroDivisionError)ゼロ除算 (division by zero) とは、ある数値を 0 で割る演算を意味します。よく知られているように、数学においてゼロ除算は定義されない演算なので、多くのプロ...

≪【前の記事】余因子と余因子行列【Pythonで学ぶ線形代数学講座(23)】固有値と固有ベクトル行列の固有値と固有ベクトル行列 $A=\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix}$ によってベクトル $\bold...