Python数学

≪【前の記事】直線の線形変換【Pythonで学ぶ線形代数学講座(19)】行列の階数（rank）の定義と意味 行列の階数（rank）平面全体の線形変換これまでの記事では、点や直線、領域などの集合 $V$ について、線形変換 $f$ による像 ...

≪【前の記事】回転行列【Pythonで学ぶ線形代数学講座(18)】直線の線形変換直線の方程式と線形変換下図のように、平面上に 2 点 $P,\ Q$ があって、それぞれの位置ベクトルを $\boldsymbol{p},\ \boldsymb...

≪【前の記事】拡大・縮小行列【Pythonで学ぶ線形代数学講座(17)】回転行列 回転行列回転行列（rotation matrix）は任意のベクトルに作用したとき、ベクトルの始点を軸に回転させます。 \ $\theta$ は回転角度で、正の...

≪【前の記事】鏡映変換（対称移動）【Pythonで学ぶ線形代数学講座(16)】拡大（縮小）行列拡大（縮小）行列ベクトルを引き伸ばす行列ベクトルの長さを $k$ 倍にする行列は \ で与えられます。実際、行列 $A$ をベクトル $\bold...

≪【前の記事】線形写像【Pythonで学ぶ線形代数学講座(15)】鏡映変換（対称移動）対称移動前回記事で、あらゆる種類の線形変換は行列形式で表現できることを解説しました。中でも鏡映変換（反転・折り返し）は基本的な線形変換です。 軸に関する鏡...

≪【前の記事】行列のトレース【Pythonで学ぶ線形代数学講座(22)】余因子と余因子行列 余因子と余因子行列すでに $2\times 2$ の逆行列については学んでいますが、サイズの大きな行列の逆行列を求めることは簡単ではありません。一般...

≪【前の記事】転置行列と対称行列【Pythonで学ぶ線形代数学講座(21)】行列のトレース（跡） 行列のトレース（対角和）$n\times n$ の正方行列 \ について、主対角成分 (左上から右下に伸びる対角線上の成分) の総和 \ を行...

≪【前の記事】行列の階数（rank）【Pythonで学ぶ線形代数学講座(20)】転置行列と実対称行列転置行列$m\times n$ の行列 \ について、$a_{ij}$ と $a_{ji}$ の位置を入れ替えた行列、すなわち主対角線 (左...

≪【前の記事】ベクトル空間と部分空間【Pythonで学ぶ線形代数学講座(14)】線形写像集合と写像ある 2 つの集合 $A,\ B$ があって、$A$ のそれぞれの元 (要素) について、$B$ の元 (要素) に対応させるような規則 $f...

≪【前の記事】連立一次方程式【Pythonで学ぶ線形代数学講座(13)】ベクトル空間と部分空間 これまでの話を整理すると同時に、もう少し高い視点で線形代数を眺めるために、今回と次回は「ベクトル空間」と「線形写像」という抽象的な概念を解説しま...