Python数学

≪【前の記事】ユニタリ行列 ケーリー・ハミルトンの定理「固有値と固有ベクトル」で学んだように、行列 $A$ の固有値 $\lambda$ は固有方程式 \ を解いて得られました。左辺は固有多項式とよばれる式で、$p(\lambda)$ のよ...

≪【前の記事】力学的エネルギー保存の法則オイラー法与えられた微分方程式について、通常の数学的手法を使って導き出された解を解析解（厳密解）とよびます。これまでの記事では、運動方程式の解析解を手計算で求めてからデータを作成して、結果をグラフにプ...

力学的エネルギー保存の法則≪【前の記事】自由落下運動 今回の記事では エネルギー とよばれる量を導入します。エネルギーに関する詳細な議論は先の記事で扱いますが、当面の間は運動エネルギーと位置エネルギーの定義式を天下り的に使いながら、数値シミ...

自由落下運動≪ 万有引力の法則と重力加速度 物体に重力のみが作用して生じる運動を 自由落下運動 (free fall) とよびます。地球上での落下運動も自由落下とよぶことがありますが、空気抵抗を受けるので、厳密には自由落下ではありません。 ...

【Python統計学】ポアソン分布この記事の内容（ポアソン分布）は二項分布の知識を前提とするので、簡単に復習しておきます (二項分布の詳細についてはこちらの記事を参照してください)。 $2$ 種類の事象 $A$ と $B$ が、それぞれ確率...

結果が二択となる試行を繰り返したときの事象発生確率の分布を「二項分布」といいます。この記事では scipy.stats.binomを使って二項分布シミュレーションを行ない、二項分布の理論が納得できるように解説します。

標本で最も頻繁に現れる値を最頻値（モード）といいます。この記事では、Pythonのstatistics.modeやscipy.stats.modeを使って、最頻値（モード）を計算する方法について解説します。

データを小さい順または大きい順に並べたときに、真ん中にくる値を中央値（メジアン）とよびます。この記事では、Pythonのstatistics.medianやnumpy.medianを使って中央値を計算する方法について解説します。

この記事では、データのバラつき指標である分散と標準偏差について、Pythonでシミュレーションしながら丁寧に解説します。また、わかっていそうでわからない、偏差値の意味についても説明します。

実数空間の直交行列Qを複素数空間にまで拡大定義した行列をユニタリ行列とよびます。この記事では、SciPyを活用してユニタリ行列の性質・逆行列・固有値を調べます。